Nota sobre "Crítica de la Razón Pura" de Immanuel Kant. Parte II

Doctrina Trascendental de los Elementos. Segunda Parte: La lógica trascendental

Introducción: Idea de una lógica trascendental

I. La lógica en general

Conocimiento: dos fuentes :1era. Facultad de recibir representaciones (receptividad de las impresiones).2da. Facultad de conocer un objeto a través de tales representaciones (espontaneidad de los conceptos). Objeto pensado.

Conocimiento: Intuición + conceptos. (no pueden suminístralo sin el otro). O empíricos o puros ( concepto puro: forma bajo la cual pensamos un objeto en general).

Entendimiento: capacidad de producir representaciones por sí mismo. ( la intuición solo puede ser afectada por el objeto). Pensar el objeto.

Los pensamientos sin contenido son vacíos, las intuiciones sin conceptos son ciegas.

Lógica: ciencia de las reglas del entendimiento.

Lógica general: pura, hace abstracción de todas las condiciones empíricas. Principios a priori.

Lógica aplicada: regla de uso del entendimiento bajos principios empíricos.

II.    La Lógica Trascendental

Abstrae de todo contenido de conocimiento toda relación de éste último con el objeto.

Forma lógica de la relación que guardan los conocimiento entre sí. Pensamiento en general.

Actos del entendimiento puro: conceptos. De origen no empírico ni estético.

Lógica trascendental: leyes del entendimiento y de la razón, que se refieren a objetos a priori.

III.  División de la lógica general en analítica y dialéctica

Analítica: exposición de principios de toda apreciación lógica de nuestro conocimientos. Reglas formas (requiere información sobre los objetos de otras fuentes, porque son solo formas). Leyes para probar verdad material del conocimiento. (conformidad de un conocimiento con su objeto)

Dialéctica: Lógica general usada para la producción de afirmaciones objetivas (en apariencia). Lógica de la apariencia.

La lógica es completamente indiferente con los objetos, solo suministra información sobres  las condiciones formales de su conformidad con el entendimiento.

IV. División de la lógica trascendental en analítica trascendental y dialéctica trascendental

Sin intuiciones, todo nuestro conocimiento carece de objetos y se halla enteramente vacío. La lógica debe poder aplicarse a los objetos.

Analítica trascendental: Elementos del conocimiento puro del entendimiento y de los principios sin los cuales ningún objeto puede ser pensado. (lógica de la verdad).

Experiencia: La única que puede suministra la materia.

Dialéctica trascendental: arte de crear juicios indiscriminados usando solamente los conceptos puros del entendimiento.

Primera división: La analítica trascendental.

Conceptos: Puros, pertenecen al pensar y al entendimiento, elementales y completos. Interconexión de los conceptos dentro de un sistema.

Analítica trascendental: Libro primero: Analítica de los conceptos

Analítica:  Descomposición de la capacidad misma del entendimiento, a fin de investigar la posibilidad de los conceptos a priori a base de buscarlos sólo en el entendimiento como su lugar de procedimiento y a base de analizar su uso puro en general.

Analítica de los conceptos: Capítulo I: Guía para el descubrimiento de todos los conceptos puros del entendimiento

Filosofía trascendental: Busca sus conceptos de acuerdo con un principio, ya sea puros y sin mezcla del entendimiento en cuanto unidad absoluta, y consiguientemente debe estar interrelacionados, a su vez, de acuerdo con un concepto o una idea. Así hay una regla que señala a priori el lugar de cada concepto puro del entendimiento.

Guía para el descubrimiento de todos los conceptos puros del entendimiento: Sección primera: Uso lógico del entendimiento en general

El entendimiento no es una facultad de intuición. Es conceptual. Los conceptos se basan en funciones. Se fundan en la espontaneidad del pensamiento. Se usan los conceptos para formular juicios.

Función: unidad del acto de ordenar diversas representaciones bajo una sola común.

Ninguna representación que no sea intuición se refiere inmediatamente al objeto. Los conceptos jamás pueden hacerlo, solo mediatamente (o por la intuición u otro concepto).

Juicio: conocimiento mediato de un objeto y, consiguientemente, representación de una representación del objeto. En todo juicio, hay un concepto válido para otras muchas representaciones.

Todos los conceptos son funciones de unidad entre nuestras representaciones.

Para conocer el objeto, se utiliza una representación superior la cual comprende en sí una representación inmediata y otra más. Así se sintetizan muchos conocimientos posibles en uno solo.

Conceptos: predicados de posibles juicios, se refieren a alguna representación de un objeto desconocido todavía. Solo es concepto en la medida que comprenda en sí otras representaciones por medio de las cuales puede hacer referencia a objetos.

Guía para el descubrimiento de todos los conceptos puros del entendimiento: Sección segunda: Función lógica del entendimiento en los juicios

La forma intelectual dentro del juicio puede reducirse a 4 títulos, cada uno de los cuales incluye tres momentos:

1. Cantidad de los juicios: Universales, particulares, singulares
2. Cualidad: Afirmativos, Negativos, Infinitos
3. Relación: Categóricos, Hipotéticos, Disyuntivos
4.  Modalidad: Problemáticos, Asertóricos, Apodícticos

Sobre 1, Juicio singular y universal: conocimiento según cantidad. Es como la relación entre la unidad y la infinitudà distinto del universal. Entonces el juicio singulares distinto al juicio general o común.

Sobre 2, Juicio afirmativo distinto al juicio infinito.  Lo afirmativo y lo negativo limitan lo infinito pero no por ello deja de ser infinito. Por eso lo infinito no se comprende dentro de lo afirmativo como normalmente se piensa.

Sobre 3, es la relaciones del pensar en los juicios. Categórico es la relación del predicado con el sujeto (entre dos conceptos); Hipotético es la relación de un fundamento con la consecuencia (entre dos juicios. Si x, entonces y. No se discute si son verdaderas o no); Juicio disyuntivo: Del conocimiento dividido y de los miembros de la división entre sí (varios juicios considerados en mutua relación), oposición lógica (uno excluye al otro), relación de comunidad, una es el complemento del otro.

Sobre 4, no aportan nada al contenido del juicio. Afectan al valor de la cópula (unión entre dos cosas) en relación con el pensar en general. Problemático= posible (opcional); asertórico= real; apodíctico= necesario.  Los juicios hipotéticos y disyuntivos son problemáticos , hablan de una posibilidad lógica. La proposición apodíctica piensa la asertórica como determinada por el mismo entendimiento.

Momentos del pensar en general: Se juzga algo como problemáticoà se acepta asertóricamente como verdaderoà se considera ligado al entendimiento, es necesario.

Guía para el descubrimiento de todos los conceptos puros del entendimiento. Sección tercera: Los conceptos puros del entendimiento o categorías.

Síntesis: La espontaneidad de nuestro pensar exige que esa multiplicidad sea primeramente recorrida, asumida y unida de una forma determinada, a fin de hacer de ella un conocimiento. Acto de entender la variedad en un único conocimiento. Pura: cuando la variedad no es empírica sino en el espacio y el tiempo (unidad sintética a priori). Es indispensable la síntesis. Función del entendimiento.

Lógica trascendental: Reducir a conceptos, no las representaciones, sino la síntesis pura de las representaciones.

Para conocer los objetos a priori: 1. Lo diverso de la intuición puraà 2. Síntesis de tales representaciones mediante la imaginación (imaginación, función anímica ciega, no nos proporciona aún conocimiento)à 3. Conceptos que dan unidad a esa síntesis pura (representaciones de esta necesaria unidad sintética por el entendimiento. Conocimiento)

Categorías: conceptos (que son iguales a las funciones lógicas que surgían dentro de la anterior tabla de todos los juicios posibles).

Tabla de Categorías: Indispensable para esbozar el plan completo de  toda una ciencia.

1. De la cantidad: Unidad, Pluralidad, Totalidad
2. De la cualidad: Realidad, Negación, Limitación
3. De la relación: Inherencia y subsistencia (sustancia y accidente), Causa y efecto, Comunidad (acción recíproca entre agente y paciente)
4. De la modalidad: Posibilidad-Imposibilidad, Existencia-No existencia, Necesidad-Contingencia.

Conceptos puros: solo a través de ellos se es capaz de entender algo de lo vario de la intuición (pensar un objeto). Contienen conceptos derivados: Predicables (Aristóteles)  Causalidad: fuerza, acción, pasión. Comunidad: presencia, resistencia. Modalidad: nacer, morir, del cambio.

Observaciones:

4 clases de conceptos: Se pueden derivar de dos aspectos: 1. Se refiere a objetos de la intuición (puros o empíricos). 2. Se refiera a la existencia de esos objetos (relación mutua, relación con el entendimiento).

La 3era categoría de cada clase surge de la segunda y la primera : Universalidadà pluralidad considera como unidad. Limitación: realidad combinada con la negación. Comunidad: causalidad de las sustancias que se determinan recíprocamente. Necesidad: existencia que está dada por la posibilidad misma.  Exige un especial acto del entendimiento que no idéntico al efectuado para el 1ero y el 2do.

Comunidad: Juicio disyuntivo. Todo dividido en partes, coordinadas entre sí que se determinan recíprocamente, simultáneamente . Si se toma un miembro, quedan excluidos los otros. Con existencia independiente pero se halla combinadas entre ellas por formar parte de un todo.

Analítica de los conceptos: Capítulo II: Deducción de los conceptos puros del entendimiento. Sección primera

Principios de una deducción trascendental en general.

Deducción: demostración de la cuestión de derecho (conjunto de leyes)

Las categorías necesitas una deducción: cómo se refieren esos conceptos a unos objetos, por no partir de la intuición. ¿Cómo pueden tener validez objetiva las condiciones subjetivas del pensar? No representan las condiciones bajo las cuales se nos dan los objetos. Así, se nos puede manifestar objetos sin que tenga que referirse forzosamente a funciones del entendimiento. 

Causa y efecto: de algo a, siga necesariamente al b y según una regla universal. No es posible que parta de la experiencia, porque ahí no hay necesidad. Concepto a priori. Entonces si tiene validez objetiva.

Paso a la deducción trascendental de las categorías

Casos posibles en las que pueden concordar las representaciones sintéticas con sus objetos:

1.       El objeto hace posible la representación: relación empírica y nunca a priori

2.       La representación hace posible el objeto: La representación no produce en sí el objeto en lo que respecta a su existencia.

Habrá conceptos de objetos, que como condiciones a priori, sirvan de base a todo conocimiento experimental. Condicionan que algo pueda ser pensado como objeto en general (ahí su validez objetiva). Sería imposible entender su relación con los objetos si no tienen esta necesaria relación con la experiencia posible.

En (A): 3 capacidades anímicas que contienen las condiciones de posibilidad de todo experiencia (no deducidas de otra facultad del psiquismo):

1.       Sentido: Sinopsis de lo vario a priori mediante el sentido

2.       Imaginación: La síntesis de tal variedad mediante la imaginación

3.       Apercepción: la unidad de esa síntesis mediante la apercepción originaria.

En (B): Si se niega las categorías a priori, no es posible explicar los conocimientos científicos a priori.

Categorías: Conceptos de un objeto en general mediante el cual la intuición de éste es considerado como determinada en relación con una de las funciones lógicas del juzgar.

Deducción de los conceptos puros del entendimiento (según primera edición-A).

Sección segunda: Los fundamentos a priori de la posibilidad de la experiencia.

Un concepto a priori no referido a la experiencia sería sólo la forma lógica de un concepto, no el concepto mismo por el que algo es pensando.

Conceptos puros: condiciones de una experiencia posible.

Elementos todo conocimiento a priori: condiciones pura de toda experiencia posible + objeto de esta. Si no, ningún objeto podría surgir en el pensamiento.

Si cada representación fuera completamente extraña a las otras, no podría surgir conocimiento (un todo de representaciones que se comparan y se combinan entre sí)

Sentido: sinopsis: contener en la intuición una multiplicidad. Siempre corresponde una síntesisà espontaneidad como fundamento de los 3 tipos de síntesis necesarias para el conocimiento: 1. Aprehensión de las representaciones, como modificaciones del psiquismo en la intuición. 2. Reproducción de dichas representaciones en la imaginación. 3. Reconocimiento de las mismas en el concepto.

1.    La síntesis de aprehensión en la intuición

Nuestras representaciones pertenecen, en cuanto modificaciones del psiquismo, al sentido interno( tiempo, en el que han de ser todas ordenadas, ligadas y relacionadas)

Toda intuición contiene en sí una variedad que, de no distinguir el psiquismo el tiempo como en la sucesión de impresiones, no serían representada como tal. En cuanto contenida en un instante del tiempo, ninguna representación puede ser otra cosa que unidad absoluta. Para que surja una unidad intuitiva de esa diversidad hace falta primero recorrer toda esa diversidad y reunirla después (Síntesis pura de aprehensión): Una intuición que ofrece una variedad pero una variedad contenida en una representación. Esta síntesis es a priori, sin ella no habría representaciones.  Síntesis de la sensibilidad

La síntesis de aprehensión se debe a la unidad absoluta (instante) que se produce por la sucesión del tiempo.

2.    La síntesis de reproducción en la imaginación

Las representaciones que suele sucederse o acompañarse unas a otras terminan por asociarse y por ligarse entre sí, de forma que una sola de estas representaciones hace que el psiquismo, incluso sin la presencia del objeto, pase a la otra representación según una regla constante.  Ley de reproducción: A la que están sometidos los fenómenos, sirve de base a toda experiencia por lo que necesariamente tiene que haber la reproductibilidad de los fenómenos.

Si mi pensamiento dejara escapar siempre las representaciones precedentes y no las reproduce al pasar a la siguiente, jamás podría surgir una representación completa. Ni si quiera podrían aparecer las representaciones básicas de espacio y tiempo, que son las primarias y más puras.

Esta síntesis se refiera a la experiencia primaria que se sucede en el tiempo pero podría servir de base para las representaciones que no necesariamente se siguen en el tiempo pero si están asociadas.

La síntesis de aprehensión se halla inseparablemente ligada a la de reproducción.

3.    Síntesis de reconocimiento en el concepto

Si no fuéramos conscientes de que lo que ahora pensamos es lo mismo que habíamos pensando hace un instante, toda reproducción en la serie de las representaciones sería inútil: Carecería de una unidad que sólo la conciencia puede suministrar.

Conciencia: combina en una representación la diversidad, que es gradualmente intuida y luego también reproducida.

Objeto de las representaciones: Fenómenos sensibles, correspondiente al conocimiento pero distinto a este. Objeto= x, fuera de nuestro conocimiento no sabemos nada sobre él.

Nuestro conocimiento se hallan determinados de una cierta forma, al tener esos conocimientos que referirse a un objeto, han de concordar necesariamente entre sí. Han de poseer la unidad que constituye el concepto de un objeto.  Esa unidad es la conciencia que efectúa la síntesis de lo diverso de las representaciones.

El objeto x no es el conocimiento y solo pensamos con respecto al conocimiento. El objeto x es planteado retrospectivamente al separar los elementos del conocimiento. Pero es posible la unidad o correspondencia del conocimiento a partir de la unidad de la conciencia, dado que ella sintetiza la diversidad de la sensibilidad-imaginación (constituyentes del objeto x) con los conceptos del entendimiento. No puede haber objeto x sin conciencia de que las representaciones son las mismas en un mismo sujeto ni puede haber conciencia sin conceptos que permitan pensarse a sí mismo.

Conocemos el objeto cuando hemos producido la unidad sintética en lo diverso de la intuición. Para que la halla tiene que haber una función de síntesis que haga posible un concepto en el que la diversidad se unifique y que haga necesaria a priori la reproducción de esa misma diversidad.

El concepto de la unidad de apercepción es la representación del objeto= x

Todo conocimiento requiere un concepto que por su forma sea universal y que sirva de regla para constituir una unidad.

Toda necesidad: condición trascendental.

Apercepción trascendental: Fundamento de la unidad de la conciencia en las síntesis de lo diverso. Sin él, sería imposible pensar un objeto de nuestras intuiciones, ya que este objeto no es más que el algo cuyo concepto expresa dicha necesidad de síntesis.  Condición de posibilidad de la experiencia, la precede. Conciencia pura, originaria, inmutable. Todas las unidades a priori son posible gracias a esa unidad de conciencia que sostiene las intuiciones.

Conciencia en virtud a nuestro estadoà sentido interno o apercepción empírica. Variable

La conciencia de identidad del yo es, a la vez, la conciencia de una igualmente necesaria unidad de síntesis de todos los fenómenos según conceptos, es decir, según reglas que no sólo tienen que permitir reproducirlos, sino que, además, fijan así un objeto a la intuición de los mismo, esto es, determinan el concepto de algo donde se hallan necesariamente enlazados.

El concepto puro de este objeto trascendental x (que no puede ser intuido) (idéntico en todos nuestros conocimientos) es lo que pone en relación todos nuestros conceptos empíricos con un objetoà el que suministra realidad objetiva.

La realidad objetiva de nuestro conocimiento empírico se basará en la ley según la cual esos fenómenos (los que proporcionan objetos) han de estar sometidos a las condiciones de indispensable unidad de apercepción.

4.    Explicación preliminar de la posibilidad de las categorías como conocimientos a priori

Las experiencias diferentes son percepciones distintas que pertenecen a una única experiencia general. Unidad sintética de los fenómenos obtenida mediante conceptos: “forma” de la experiencia. Condición a priori de la experiencia posible.

Categorías: conceptos básicos para pensar objetos en general, validez objetiva. Su necesidad se basa en la relación que sostiene la sensibilidad con la apercepción originaria (todo sometida a las funciones universal de la síntesis, lograda a través de los conceptos. Sin ella no habría unidad de la conciencia) No tiene origen empírico

Afinidad de lo diverso: (permite la asociación como regla empírica) Universal afinidad de los fenómenos, porque estos últimos se hallan sometidos a la leyes constantes y a la cual tiene que sujetarse. Afinidad trascendental.

La naturaleza se rige por nuestra base subjetiva de apercepción. Esta naturaleza es un compendio de fenómenos (no cosas en sí), mera pluralidad de representaciones del psiquismo.

Sección tercera: La relación del entendimiento con los objetos en general y la posibilidad de conocerlos a priori.

3 fuentes subjetivas de conocimiento:

1. El sentido: representa empíricamente los fenómenos en la percepción. Intuición Pura
2. La imaginación: en la asociación y la reproducción. Síntesis de la imaginación
3. La apercepción: en la conciencia empírica de la identidad que existe entre esas representaciones reproductivas y los fenómenos a través de los cuales se nos habían dado las primeras; en el reconocimiento. Apercepción trascendental

Todas las intuiciones no son nada para nosotros, ni nos afectan en absoluto, mientras no puedan ser incorporadas a la conciencia.

Conciencia a priori: la consideramos como una necesaria condición de la posibilidad de todas las representaciones, ya que éstas solo representan algo en mí en la medida en que forman parte, juntamente con todo lo demás, de una misma concia y, consiguientemente, han de poder estar, al menos dentro de ésta, ligadas entre sí. Todas las diversas conciencias empíricas han de estar ligadas a una única autoconciencia. El yo es la conciencia trascendental.

Solo síntesis productiva de la imaginación a priori: la reproductiva es empírica

La unidad de apercepción es el entendimiento puro: principio formal y sintético de todas las experiencias gracias a las categorías

Los sentidos sólo nos suministras impresiones: La imaginación las sintetiza (combina y produce imágenes).

Tiene que haber un orden, sino todo sería un caos (no habría conocimiento): Una regla según la cual una representación se combina mejor con esta que con otra dentro de la imaginación (afinidad de los fenómenos, a priori ànecesarios para que haya unidad de apercepción)

La unidad de síntesis de la imaginación siempre se basa en las categorías.

Entendimiento: Espontaneidad del conocimiento, capacidad del pensar, facultad de los conceptos, facultad de los juiciosà facultad de reglas

Somos nosotros mismos los que introducimos el orden y regularidad de los fenómenos que llamamos naturaleza. El entendimiento es la legislación de la naturaleza.  Las leyes empíricas son posibles si se someten a las leyes puras del entendimiento.

La sensibilidad nos ofrece formas (de la intuición); el entendimiento, reglas.

La unidad de apercepción es el fundamento trascendental que explica la necesaria regularidad de todos los fenómenos contenidos en una experiencia.

Exposición sumaria sobre la corrección de esta deducción de los conceptos puros del entendimiento y sobre la única posibilidad de tal deducción

La síntesis y la unidad de todas las representaciones en relación con la apercepción originaria precede a todo conocimiento empírico.

Nota sobre "Crítica de la Razón Pura" de Immanuel Kant. Parte I

Prólogo de la primera edición

La razón humana se ve acosada por cuestiones planteadas por su misma naturaleza. Quiere sobrepasar los principios de la experiencia en búsqueda de razones más profundas. Pero no los puede responder por no poder contrastarlos con pruebas empíricas. No se puede ser indiferente porque es propio de nuestra naturaleza.

CRP: ¿Qué se puede conocer sin ninguna experiencia? ¿Cómo es posible la facultad de pensar misma?

Prólogo a la segunda edición

La razón solo reconoce lo que ella misma produce según su bosquejo. Tiene que anticiparse con los principios de sus juicios de acuerdo con leyes constantes y que tiene que obligar a la naturaleza a responder a sus preguntas, pero sin dejarse conducir con andaderas. Física: Buscar en la naturaleza lo que la misma razón pone en ella, lo que debe aprender de ella, de lo cual no sabría nada por sí sola.

Si la intuición tuviera que regirse por la naturaleza de los objetos, no veo cómo podría conocerse algo a priori sobre la naturaleza. Si en cambio, es el objeto (en cuanto objeto de los sentidos) el que se rige por la naturaleza de nuestra facultad de intuición, puedo representarme fácilmente tal posibilidad. La experiencia requiere del entendimiento para ser conocimiento (reglas a priori a las que se conforman necesariamente todos los objetos de la experiencia)

Jamás podemos traspasar la frontera de la experiencia posible. Solo conocemos los fenómenos, la cosa en sí es dejada como no conocida por nosotros, a pesar de ser real por sí misma. La razón especulativo sirve para llenar este vacío de los suprasensible pero le da un fin práctico.

La razón constituye una unidad en nuestra forma de conocer. Ningún principio puede tomarse aisladamente sin su relación con el todo. Es un órgano, la que el todo está al servicio de cada parte y viceversa.  La tarea de la metafísica es describir tales principios. Entonces, debe delimitar a la razón para que el uso especulativo no suprima el uso práctico de la razón pura. Este último es moralmente necesario.

El espacio y el tiempo son meras formas de la intuición sensible: Simples condiciones de la existencia de las cosas en cuanto fenómenos.

Podemos pensar las cosas en sí por lo menos. Su validez objetiva se puede hacer en lo práctico.

Método de Wolf: Camino seguro de una ciencia. Establecimiento de principios; clara determinación de los conceptos; búsqueda de rigor en las demostraciones; evitación de saltos atrevidos en las deducciones.

Introducción

I.      Idea de la filosofía trascendental

La experiencia elabora la materia bruta de las impresiones sensibles. Nos dice que es lo que existe, pero no nos dice que tenga que ser necesariamente así y no de otra forma (no verdades universales).

Conocimiento a priori: universales y necesarios

Posteriori: empíricos

Experiencia: algunos de origen a priori, que dan cohesión a nuestras representaciones de los sentidos.

La necesidad y la posibilidad solo está en lo humano. En la naturaleza, tales conceptos no existen.

II.    Distinción entre el conocimiento puro y el empírico

Todo nuestro conocimiento comienza temporalmente por la experiencia

Conocimiento a priori: Independiente de toda experiencia

Priori puro: No se ha añadido nada empírico

III.  Estamos en posesión de determinados conocimientos a priori que se hallan incluso en el entendimiento común

Principios puros a priori: Indispensables para que sea posible la experiencia misma. ¿De dónde sacará su certeza?

Sustancia: al quitar las propiedades empíricas de un objeto, queda este concepto a priori.

IV.      La filosofía necesita una ciencia que determine la posibilidad, los principios y la extensión de todos los conocimientos a priori

Porque por naturaleza abandonamos la experiencia y especulamos sin sustento. Entonces, la tarea es analizar los conceptos que ya poseemos de los objetos.

V.        Distinción entre los juicios analíticos y los sintéticos

Juicios: relación sujeto-predica. 2 formas:

El predicado B es contenido o pertenece al sujeto A. Juicio analítico. Explicativo mediante la identidad. No amplia nuestro conocimiento. Necesitamos algo más que el concepto.

B se halla completamente fuera del concepto A, aunque guarde con él alguna conexión. Juicio sintético. Lazo sin identidad, extensivo.

Los juicios de la experiencia son todos sintéticos. No hay analíticos(no necesito salir de mi experiencia).

¿Son posibles los juicios sintéticos a priori?: Todo lo que sucede tiene una causa. Lo que sucede es distinto al concepto de causa (no está contenido). Hay necesidad.

VI.      Todas las ciencias teóricas de la razón contienen juicios sintéticos a priori como principios.

1.         Juicios matemáticos: Necesidad, son a priori. 7 + 5= 12. En 7 y 5 no está contenido el concepto de 12. La línea recta es más corta entre dos puntos. Solo se habla de cualidad, no magnitud.

La intuición añade al concepto un predicado sintético.

2.         La ciencia natural (física) contiene juicios sintéticos a priori como principios. (physica pura o rationalis)

En todas las modificaciones del mundo corpóreo permanece invariable la cantidad de materia. Es necesaria. El concepto de materia no piensa la permanencia, sino sólo su presencia en el espacio que llena.

3.         En la metafísica: Debe contener conocimientos sintéticos a priori. No solo analizarlos sino ampliarlos (su fin).

VII.    Problema general de la Razón Pura.

Razón Pura: ¿cómo son posibles los juicios sintéticos a priori?¿Como son posible la matemática pura y la ciencia natural pura?

Hume:  Imposible el a priori. Solo adquiere necesidad por la costumbre. Pero así no sería tampoco posible la matemática pura.

¿Cómo surge de la naturaleza de la razón humana universal las preguntas que la razón pura se plantea a sí misma y a las que su propia necesidad impulsa a responder lo mejor que puede? Es necesario delimitar que podemos conocer, para así avanzar con certeza. La metafísica está en la razón  misma.

VIII.  Idea y división de una ciencia especial con el nombre de crítica de la razón pura

Razón: facultad que proporciona los principios del conocimiento a priori

Órganon de la razón pura: Síntesis de aquellos principios de acuerdo con los cuales se puede adquirir y logra realmente todos los conocimientos puros a priori.

Trascendental: Todo conocimiento que se ocupa de nuestro modo de conocerlos, en cuanto que tal modo ha de ser posible a priori. Sistema de tales conceptos: filosofía trascendental.

Crítica: crítica a nuestra misma facultad de conocer. Poner límites

Dos troncos del conocimiento humano, los cuales proceden acaso de una raíz común, pero desconocida para nosotros. Sensibilidad (nos dan los objetos) y Entendimiento (los pensamos).

Doctrina trascendental de los elementos. Primera Parte: La estética trascendental.

Intuición: Modo por medio del cual el conocimiento se refiere inmediatamente a objetos y es aquello a que apunta todo pensamiento en cuanto medio. Tiene lugar en la medida que el objeto nos es dado. Solo se nos puede ser dado si afecta de alguna manera nuestra psique.

Sensibilidad: Capacidad (receptividad) de recibir representaciones al ser afectados por los objetos. Solo ella suministra intuiciones.

Entendimiento: objetos son pensados y de él proceden los conceptos. Hace referencia directa o indirectamente a intuiciones.

Sensación: el efecto que produce sobre la capacidad de representación un objeto por el que somos afectados.

Intuición empírica: se refiere al objeto por medio de una sensación.

Fenómeno: objeto de una intuición empírica

Materia de fenómeno: correspondiente a una sensación. Dado a posteriori.

Forma del fenómeno: aquello que hace que lo diverso del mismo pueda ser ordenado en ciertas relaciones. A priori.

Las sensaciones sólo pueden ser ordenadas y dispuestas en cierta forma en algo que no puede ser, a su vez, sensación.

Formas puras: donde se intuye en ciertas relaciones todo la diversidad de los fenómenos.

Al apartar de la representación de un cuerpo lo que el entendimiento piensa de él- sustancia, fuerza, divisibilidad, etc- y al apartar lo que en dicha representación pertenece a la sensación- impenetrabilidad, dureza, color, etc- me queda todavía algo de esa intuición empíricaà la extensión y la figura. (intuición pura , forma de sensibilidad).

Estética trascendental: ciencia de todos los principios de la sensibilidad a priori.

Sección primera:

El espacio: Exposición metafísica de este concepto

Sentido externo: objetos exteriores a nosotros. Todo está en el espacio.

Sentido interno:  el psiquismo se intuye a sí mismo o su estado interno. Todo es representando en relaciones de tiempo.

Tiempo: No puede ser intuido como algo exterior. Espacio: no puede ser intuido como algo en nosotros.

Exposición: representación de lo que pertenece a un concepto. Exposición metafísica: concepto a priori.

Espacio:

1.       No es un concepto extraído de la experiencia: Para poner ciertas sensaciones en relación con algo a exterior a mí, debo presuponerlo.

2.       A priori. Sirve de base a todas las intuiciones externas: Jamás podemos representarnos la falta de espacio, pero sí este vacío.

3.       Solo podemos representar un espacio único (varios espacios son parte de un espacio único). Los principios geométricos derivan de esta intuición a priori, con certeza apodíctica.

4.       Magnitud infinita: Contiene una infinita cantidad de representaciones posibles y las subsume (las considera como parte de un conjunto más amplio). Ningún concepto puede pensar así. No es un concepto sino una intuición a priori.

Exposición trascendental del concepto de espacio

Exposición trascendental: explicación de un concepto como principio a partir del cual puede entenderse la posibilidad de otros conocimientos sintéticos a priori, que deben surgir realmente del concepto dado y que sean posible solo suponiendo la explicación dada de dicho concepto.

Geometría: ciencia que establece las propiedades del espacio sintéticamente, a priori. Explicado por el espacio como intuición a priori.

Espacio: intuición que se asienta en el sujeto como propiedad formal de este de ser afectado por objetos y de recibir, por medio, una representación inmediata de los mismos, es decir, una intuición.  Sentido externo.

Significa que el espacio no solo “crea” los objetos exteriores o les da una forma, sino también es el que hace la diferencia del yo y el no-yo (lo exterior) porque como tal permite ser afectado y al permitirlo, significa que hay algo que es distinto a nosotros y que puede afectarnos.

Consecuencias de los conceptos anteriores:

El espacio no representa ninguna propiedad inherente a los objetos mismos. No es algo subyacente a las cosas en sí. Idealidad trascendental del espacio.

Forma del sentido externo: Contiene principios que regulas las relaciones de los objetos.

Solo podemos hablar del espacio desde el punto de vista humano.

Las condiciones de posibilidad son de los fenómenos pero no de las cosas en sí.

Objetos exteriores: simples representaciones de nuestra sensibilidad cuya forma es el espacio y cuyo verdadero correlato (la cosa en sí) no nos es, ni puede sernos, conocido por medio de tales representaciones.

Sección segunda

El tiempo: Exposición metafísica del concepto del tiempo

1.       El tiempo no es un concepto extraído de la experiencia: la sucesión y la simultaneidad no son posibles sin una base a priori.

2.       Representación necesaria que sirve de base a todas las intuiciones: No se puede eliminar el tiempo de los fenómenos. Condición de posibilidad.

3.       Principios apodícticos sobre las relaciones temporales: solo posee una dimensión: tiempos diferentes no son simultáneos sino sucesivos. Universalidad estricta y certeza apodíctica.

4.       Forma pura de intuición sensible

5.       Infinitud de tiempo: Los conceptos tienen representaciones parciales (en un período); entonces para que el tiempo sea ilimitado debe basarse en una intuición inmediata.

Parecería que la Relatividad General eliminaría el punto 3 por la relatividad de los hechos, pero la relatividad es solo en la percepción de los hechos no en los hechos mismos.

Exposición trascendental del concepto de tiempo

Cambio y movimiento(cambio de lugar) solo es posible en la representación del tiempo. Solo en el tiempo puede hacer en una cosa las dos determinaciones contradictoriamente opuestas (a y no-a).

Posibilidad de juicios sintéticos a priori.

Consecuencia de estos conceptos:

El tiempo no es real (no existe por sí mismo). No es inherente a las cosas mismas. No los podre preceder como condición de los mismos. Posee validez en relación a los fenómenos. A priori, universal.

Condición bajo la cual pueden tener lugar en nosotros todas las intuiciones (intuición interna, de intuirnos a nosotros mismos y nuestro estado interno). Determina las relaciones entre las representaciones.

Condición forma a priori de todos los fenómenos. No puede darse en nuestra experiencia ningún objeto que no esté sometido a la condición del tiempo.

Si el tiempo está en nosotros, ¿cómo nacemos?. Anterior a los hombres, ¿había tiempo, incluso algo anterior?. Si nos percibimos a nosotros mismos, entonces somos cosas en sí también, por lo tanto no sujetas al tiempo. Lo único que podríamos decir es que no sabemos si es que hay tiempo en las cosas en sí, pero según Kant el tiempo es solo de los fenómenos.

Explicación:

Problemas al sugerir realidad absoluta del espacio y tiempo:

Subsistente:

Obligados a admitir que dos no-seres eternos y subsistentes por sí mismo que existen sólo para contener en sí todo lo real.  La definición de no-seres es una petición de principio.

 Inherente:

Espacio-Tiempo:  relaciones entre los fenómenos. Niegan la certeza apodíctica de la matemática pura.

Observaciones generales sobre la estética trascendental:

I.                    El espacio y el tiempo son formas puras de nuestro modo de percibir, la sensación es su materia.

II.                  Por medio de las simples relaciones no se conoce una cosa en síà espacio: lugar (extensión), movimiento (cambio de lugar), leyes por las que se rige ese cambio (fuerzas motrices). Tiempo: sucesión, simultáneo, coexistente con lo sucesivo (lo permanente)

Autoconciencia: Sentido interno. Representación simple del yo. Está en el tiempo pues coge lo que se halla en el psiquismo. No es tal como él es, sino tal como se manifiesta a sí mismo.

III.                Fenómeno: realidad en relación objeto-sujeto. No es apariencia en esta relación. Si son reales objetivamente, admitimos que, incluso tras haber sido eliminadas todas las cosas existentes, quedan dos cosas infinitas que no son sustancias ni algo realmente inherente a estas, pero si algo que existe, es más, algo que condiciona necesariamente la existencia de todas las cosas.

IV.                Nuestra intuición es intuición derivada, depende de la sensación o de que somos afectados. 

Nota sobre "Espacio, tiempo y realidad. De la física cuántica a la metafísica kantiana" de Shahen Hacyan

Kant en lo contemporáneo: El cerebro tiene un “programa de fabrica” que ordena y procesa la información de los sentidos, dándole coherencia. Sin ese programa, tendríamos un sinfín de estímulos desordenados.

Postula la existencia de cosas en sí, independiente de la conciencia. No son perceptibles, pero son las que producen los estímulos sensoriales. El espacio y el tiempo no pertenecen a las cosas en sí, sino son parte de nuestra estructura cognitiva (sentido externo e interno). Su concepción del mundo no está en contradicción con la RG y la MC.

Tiempo:

Entropía: Única ley física que propone una distinción entre el pasado y el futuro (el desorden debe aumentar). Pero es una ley empírica. Las leyes fundamentales no la postulan. La experiencia nos enseña todo lo contrario.

Boltzmann es el único que puedo derivar parcialmente el segundo principio de térmodinámica de las leyes fundamentales. El tiempo trascurre de pasado a futuro porque es inmensamente más probable que suceda así. No es imposible lo contrario, pero la probabilidad es mínima. No se aplica a los objetos solos sino al conjunto de objetos en interacción.

La RE: el tiempo es relativo al observador. No explica el fluir del tiempo.

Para las partículas no hay distinción entre pasado y futuro. Entonces el tiempo surge solo cuando percibimos millones de millones de átomos (como es nuestra experiencia)

Cuanto:

Dualidad onda-partícula (De Broglie)

La observación tiene consecuencias sobre su realidad objetiva.  Si se quiere medir una de las variables (por el principio de incertidumbre) esta adquiere realidad física a consta de que la pierde la otra. Vuelve indefinida la frontera entre el sujeto y el objeto.

Realidad y causalidad:

Antes de la observación, la partícula esta en varios estados simultáneos. Interpretación de copenhagen: Pone el énfasis en la inseparabilidad del sujeto y el objeto. La realidad objetiva pierde su sentido obvio.

Función de onda: Conjunto de posibilidades de estados. Observación: obliga a que esta se manifieste en un estado.  Recoge las probabilidades de que estén en un estado.  Antes de la observación: estados en potencia (sentido Aristóteles). Observación de lo posible a lo real.

La MC es una teoría causal, pero la intervención del observador genera incertidumbre. Probabilidades de obtener un resultado en una medición.

Contradicción entre la causalidad y la libertad? Un objeto puede tomarse en dos sentidos: como fenómeno (donde reside la causalidad) y como noúmeno (fuera del tiempo y no obedecen a las leyes causales).

John Eccles (neurólogo): La incertidumbre de la cuántica rige en el pensamiento, hay margen para la libertad humana.

El gato de Schrodinger:

Decoherencia cuántica: la función de onda al estar en interacción con un sistema macroscópico pierde su coherencia entre sus diversas partes. A nivel subatómica la decoherencia es mucho menor, así que hay superposición.

Espacio:

Acción fantasmal: la distancia no importa (se puede saber el estado de una a partir de la otra por los “estados enredados”). Nada puede viajar a mayor velocidad que la luz. Parece que el espacio no tiene existencia en la MC. Las partículas no tiene realidad física hasta  antes de ser detectadas. El espacio pierde su sentido habitual y se manifiesta por la observación.

Godel, Enstein y Kant:

Según Godel, en la RG no está clara la distinción entre el pasado y el futuro por la posibilidad del eterno retorno.

La entropía solo se aplica a sucesos cercanos entre sí. Y entonces esta pierde sentido como flecha del tiempo en sucesos lejanos.

Godel: Mundo cuántico similar a la cosa en sí de Kant. Son innacesibles a nuestros sentidos y su existencia es ajena al tiempo y al espacio.  Su doctrina debe ser modificada y decirse que la ciencia es capaz parcialmente de acceder a las cosas en sí.

El mundo atómico no tiene extensión ni dimensión solo parámetros específicos como la masa, la carga electríca, el espin.

La física cuántica y la teoría de la relatividad lograron penetrar en un mundo

cuyos objetos recuerdan tanto a las cosas en sí. Un mundo donde tiempo, espacio y causalidad, no tienen el carácter que les asignamos comúnmente. 

Nota sobre "Una observación sobre la relación entre la teoría de la relatividad y la filosofía idealista" de Kurt Godel

Introducción (Palle Yourgrau)

Kant:

El tiempo es más fundamental que el espacio y que ambos son rasgos de una realidad “impuesta” por las “formas” del “sujeto pensante” a nuestra representación del mundo físico y mental, donde el “sujeto pensante” (o “trascendental”) representa no el yo empírico, sino más bien el transcendental que permanece tras nuestras concepción de la realidad, no como un objeto, sino como el sujeto último.

El tiempo es empíricamente real (un constituyente genuino del mundo manifiesto tal y como éste se nos presenta a los sentidos) pero es trascendentalmente ideal (no es una característica de las cosas en sí mismas)

Pregunta que impulso el escrito de Godel:  si el concepto intuitivo de tiempo había sido capturado con éxito por el formalismo matemático de la Teoría de la Relatividad de Einstein (similar a lo que paso entre la verdad intuitiva y la demostración formal  matemática en el teorema de la incompletud)

Tiempo intuitivo versus tiempo relativista. El tiempo relativista no captura el tiempo intuitivo.

Derivo conclusiones kantianas sobre la idealidad del tiempo a través de premisas einstenianas (realistas, no-kantianas)

Tiempo intuitivo: Algo que fluye o pasa (lo que distingue al tiempo del espacio). Lo que fluye es el momento del presente (ahora). El tiempo constituye así el paso de la existencia. La existencia no es algo relativo. Solo puede existir un único momento universal que constituya el presente.  Si no, para los seres temporales, ser es ser en el presente, cada presente determinaría una clase diferente de seres que existen, y la existencia resultaría ser relativa a un marco de referencia o punto de vista.

Estas características son excluidas por el principio de la relatividad de la simultaneidad. No hay un marco referencial privilegiado, entonces no hay tal cosa como un ahora universal, absoluto. No hay un flujo del ahora, el tiempo no pasa. Un tiempo que no pasa no es tiempo en absoluto. Es más bien un tipo de espacio (el espacio-tiempo tetradimensional de Einstein-Minkowski). Entonces el tiempo sería ideal, una mera apariencia o ilusión.

Sería el final si se sigue con la relatividad especial. Pero en la RG ya no hay equivalencia entre los marcos de referencia: Por la existencia de la materia y la curvatura del espacio-tiempo producto de ella. Hay observadores privilegiados y hay un tiempo cósmico (James Jeans)

Universo de Godel: Modelo rotativo, no-expansivo.  El tiempo cósmico no podía ser definido. Viaje a través del tiempo: Si podemos regresar al pasado, el pasado nunca ha pasado realmente. ¿se puede aplicar a nuestro universo?

Argumento modal: Si el tiempo es ideal en un universo posible, debería ser irreal en nuestro también. Lo que distingue el universo de Godel y el nuestro es solo la distribución de la materia y el movimiento (mismas leyes fundamentales como la RG).

Escrito en sí (Kurt Godel)

La teoría de la Relatividad ofrece nuevas y sorprendentes apreciaciones sobre la naturaleza del tiempo, este ente que parece formar  la base de la existencia del mundo y de nosotros mismos.

La RE: relatividad de la simultaneidad y relatividad de los sucesos.

Prueba inequívoca sobre los argumentos de Parménides y Kant niegan la objetividad del cambio y lo consideran una ilusión creada por nuestra percepción.  Kant, CRP: “aquellas afecciones que nos representamos como cambios darían lugar, en seres con otras formas de cognición, a una percepción en la que la idea de tiempo, y por tanto también la de cambio, no ocurriría en absoluto.

El cambio se hace posible sólo a través del transcurso del tiempo. Un trascurso objetivo del tiempo (si esto parece imposible ya se habla de la idealidad del tiempo) consiste en una infinidad de capas de “ahora” que sucesivamente adquieran existencia. Pero si la simultaneidad es algo relativo, entonces la realidad no puede dividirse en tales capas de un modo objetivamente determinado.  Cada observador tiene su propio conjunto de ahoras. (podría darse otra noción de tiempo distinto sin decir que no es objetivo. Pero la noción de existencia es un concepto que no puede relativizarse sin destruir su significado).

La existencia de materia, así como el tipo particular de curvaturas del espacio-tiempo producida por ella, destruye en gran parte la equivalencia entre distintos observadores y distingue a aquellos que singuen en su noción el movimiento medio de la materia (el valor depende esencialmente del tamaño de las regiones a partir de las que se hace la medida. Se toma regiones tan extensas que un incremento posterior no cambiaría esencialmente el valor obtenido).Los tiempos locales de estos observadores  encajan en un único tiempo como el “verdadero”.  Las “discrepancias” se debe a un movimiento relativo al estado medio de movimiento de la materia sobre los procesos de medición y los procesos físicos en general. Parece no haber razón alguna para abandonar la noción intuitiva del tiempo.(se puede objetar que es una noción aproximada y no precisa)

Hay modelos en que no puede hacerse encajar este tipo de tiempo universal porque los tiempos locales de los observadores no pueden encajar. Además es posible viajar en el tiempo.  Genera paradojas pero no se puede excluir que la realidad nuestra sea así.

Para toda definición posible del tiempo universal uno puede viajar al pasado (por esa definición).  Toda transcurrencia objetiva perdería significación.

¿Significa esto algo para la cuestión que nos interesa acerca de sí en nuestro mundo el tiempo transcurre de forma objetiva, más allá de los mundos posibles? (para cualquier valor de la constante cosmológica existen soluciones en las que no hay un tiempo universal ). Las leyes de los mundos de estos mundos posibles son las mismas que las nuestras. Esto arrojaría la conclusión (si se acepta que hay un tiempo universal en nuestro mundo) que el trascurso objetivo depende del modo particular en que la materia y su movimiento están dispuestas en el mundo. Esto difícilmente puede considerarse satisfactorio.

Respuesta a Kurt Godel (Albert Einstein)

El ensayo de Godel constituye una contribución importante a la teoría general de la relatividad. Un problema que él aún no ha podido clarificar.

Todos los procesos elementales son reversibles. No hay carácter asimétrico del tiempo.

Puede haber una línea de tiempo cerrada en sí misma. Se abandona la distinción anterior-posterior (entre puntos alejados cosmológicamente hablando) y surgen paradojas causales.

La RG no captura la totalidad del sentido del tiempo. Se puede decir, en un primero instante, que el hecho de que para los observadores haya relatividad de los sucesos, no significa que realmente sean así. Pueden haber dos sucesos que ocurren en simultaneo, pero que se conocen así. La relatividad así no te permite calcular ese tipo cosas. Podría decir que podríamos hacer la equivalencia y decir que  tal estrella existió hace 5 millones de años y recién la vemos ahorita. Pero esos 5 millones de años son medidas con nuestra propia velocidad respecto al tiempo (lo que hace que el espacio y el tiempo varíen). De repente a nivel de la estrella (haciendo uso de la imaginación) solo ha trascurrido 5 años. Así el fluir del tiempo se relativiza. Lo mismo para el fechado del propio big bang. Mis cálculos sobre el tiempo medio y la distorsión de la materia por la gravedad las hago desde mi noción  de tiempo y espacio. Los 13 mil millones de años que pongo como origen para el big bang lo hago desde poniendo el punto de vista humano como sistema privilegiado referencial, cuando la misma teoría hace que esto no sea así. 

La no existencia del tiempo lleva a la no existencia del espacio, porque solo hay expansión del espacio en el tiempo . 

Notas sobre "La naturaleza del espacio y tiempo" de Stephen Hawking y Roger Penrose. Part.II

Cáp.4: la teoría cuántica y el espacio-tiempo (R.Pen)

Grandes físicas del siglo xx:

Teoría cuántica (TC). Problema de la medida. Se soluciona cuando se junte con la RG.

Relatividad especial (RE)

Relatividad General (RG): RE+. Precisión de 10 a 14. Problema de las singularidades.

Teoría cuántica de campos (TCC): TC+RE. Precisión de 10 a la 11. Problema de los infinitos (deben ser renormalizados). Podría difuminar de algún modo las singularidades de RG. Puede solucionar sus problemas en parte por un corte ultravioleta procedente de la RG.

La TCC debe cambiar para ajustar a la RG.

Teorías incompletas por separados.

Pérdida de información en los agujeros: Complementario (y no extra) de la incertidumbre cuántica. Se contraen las trayectorias y por lo tanto los volúmenes de sus espacios de fase (sumas de posición + momento). Violación del teorema de Liouvill (los volúmenes del espacio de fases se conservan). Esta  pérdida queda compensada con un proceso de medida cuántico “espontáneo” en la que se gana información y el volumen del espacio de fases aumenta. Por eso es complementario: Es el reverso de la incertidumbre cuántica.

Las singularidades pasadas llevan poca información, las singularidades futuras llevan mucha. Esto subyace a la segunda ley de termodinámica. Asimetría relaciona con el proceso de medida.

Se tiene que reflexionar acerca de qué significa información.

Evolución del sistema cuántico: Es una evolución unitaria (U) que conserva la superposiciones donde la variación en el tiempo representan las evoluciones por separado de las dos alternativa al cabo de un tiempo. No es adecuado decir que hay probabilidad aquí.

Proceso de medida: Tiene lugar un tipo diferente de evolución (reducción o  colapso de la función de onda (R) ) . Las probabilidades intervienen recién aquí.

U es determinista y simétrico respecto al tiempo. R es no determinista y asimétrico respecto al tiempo. Este es el problema de la medida en TC.

La asimetría de R se debe a la segunda ley de termodinámica y a la asimetría del universo en el tiempo. Hay una relación con las singularidades de RG.

Realidad cuántica: matriz de densidad (mezcla probabilística de estados). Representa el conocimiento incompleto del estado.

¿Por qué nuestras percepciones no nos permiten percibir superposiciones macroscópicas de estados?

Quizá una superposición de dos geometrías diferentes sea inestable y se desexcite cayendo a una de las dos alternativas. Las geometrías podrían ser los espacio-tiempos de un gato vivo o de un gato muerte. Reducción objetiva : está desexcitación. El criterio que sigue la naturaleza para determinar cuándo dos geometrías son significativamente diferentes dependería de la escala de Planck y esto fija la escala de tiempo en la que tiene lugar la reducción en alternativas diferentes.

La desexcitación se da más rápido cuanto mayor tamaño tiene el objeto que interactúa y más rápido también por el movimiento de esta masa en el entorno.

En RG, existe una incertidumbre intrínseca para la energía de la gravedad. La incertidumbre de la energía en el estado superpuesto de dos posiciones de masa es consistente (por el principio de incertidumbre) con el tiempo de desexcitación.

Se propone para no violar el principio de incertidumbre y para ver la relación entre la RG y TC.

La gravedad es distinta a las otras fuerzas porque afecta a la causalidad.

Cáp.5:  Cosmología cuántica (S. Hawk)

La cosmología no puede predecir nada sobre el universo a menos que haga alguna hipótesis sobre las condiciones iniciales. Hay singularidades en nuestro pasado: Se predice que no puede predecir el universo. Si las leyes de la física deja de ser válidas en las singularidades, pondrían dejar de ser válidas en cualquier parte (por un principio de la física cuántica según el cual cualquier cosa puede suceder si no está absolutamente prohibida).

Para evitar esto, se usa una herramienta matemática que predice que “la condición del contorno del universo es que no tiene contorno” (ausencia de frontera). Parece explicar el universo en que vivimos: Un universo en expansión, isótropo y homogéneo, con pequeñas perturbaciones. Hasta ahora las predicciones concuerdan con la propuesta.

No hay una coordenada temporal preferida en un universo cerrado, entonces la función de onda del universo no depende explícitamente del tiempo.  

Un universo De Sitter: universo que se contrae desde un tamaño infinito hasta un radio mínimo y luego se expande de nuevo exponencialmente.  No fue creado a partir de la energía del campo en un espacio preexistente. Literalmente creado a partir de la nada, no ya a partir del vacío, sino a partir de absolutamente nada, puesto que no hay nada fuera del universo. (al ser un espacio cerrado)(se está usando las herramientas de la ausencia de fronteras)

El caso que hemos visto, no corresponde al universo en que vivimos (con campos de materia). Pero aún así es útil y parece corresponder a las primeras etapas del universo. El universo De Sitter tien propiedades térmicas muy similares a la de un agujero negro. Las consecuencias de esta temperatura se pueden ver en las fluctuaciones en el fondo de microondas. La entropía cosmológica refleja la falta de conocimiento por parte del observador del universo que está más allá de su horizonte de sucesos.

El espacio De Sitter no es un buen modelo para nuestro univeso, puesto que es vacío y se está expandiendo exponencialmente. Nuestro modelo es el del big bang caliente. El problema es que no tiene poder predictivo. No explica porque el universo es casi homogéneo e isótropo aunque con pequeñas perturbaciones y que está expandiendo casi exactamente a la velocidad crítica para evitar volver al colapsar.

Dicen que con la inflación podría solucionarse este problema. Podría ser las condiciones iniciales del big bang cualquiera y la inflación hacer que se den las condiciones que vemos ahora en el presente. Pero por si sola no puede explicar el estado actual del universo. Se puede demostrar que condiciones iniciales arbitrarias del universo en el big bang pueden conducir a cualquier estado actual.

La propuesta de ausencia de frontera predice la creación espontánea de un universo en expansión exponencial tanto en este modelo como en el caso de De Sitter. (un modelo similar a nuestro universo). La evolución de este modelo no continuará con una expansión exponencial indefinida.  Lo lleva hasta la velocidad crítica de expansión.

Parece que la propuesta de ausencia de frontera puede explicar toda la estructura del universo, incluyendo pequeñas inhompgeneidades como nosotros mismos.

Temperatura gravitacional intrínseca.

Se explica la decoherencia por interacciones con un sistema externo. Pero en el universo no existe sistema externo: La razón de que observamos comportamiento clásico es que solo podemos ver parte del universo (para lo cual tenemos que sumar las probabilidades que no observamos). Si no podríamos describirlo en una sola función de onda (un simple estado cuántico en un instante) (Cuando observamos el universo en su totalidad). El universo está cerrado, un universo cerrado colapsará antes de que un observador tenga tiempo para ver todo el universo.

Flecha del tiempo: Hay diferencias muy claras entre las direcciones hacia delante y hacia atrás en nuestra región del universo. Las leyes locales son simétricas respecto al tiempo. Así las diferencias que observamos entre el pasado y el futuro debe proceder de las condiciones iniciales del universo. En el inicio, el universo parece haber sido muy suave y regular. Cuando colapse será muy desordenado e irregular. Existen más condiciones desordenas que ordenas, así que las condiciones iniciales debieron ser escogidas de forma muy precisa.

La propuesta de Penrose acerca de las diferentes partes de la curvatura del espacio-tiempo que no están localmente determinadas por la materia (tensor de Weyl), en las dos diferentes condiciones, no podrían explicar las perturbaciones. (en el inicio el universo, según él, debía ser exactamente homogéneo e isótropo). Además las leyes no son simétricas respecto al tiempo.

Esta condiciones diferentes podrían ser deducidas a partir de la propuesta de ausencia de frontera. El tensor es muy cercano a cero pero no cero exactamente (sino violación del principio de incertidumbre). No hay inversión de la flecha del tiempo cuando el universo se contrae. ¿Por qué hay diferencia entre los dos extremos?

La gravedad retuerce el espacio-tiempo de modo que tiene un principio y un fin. Existe una conexión profunda entre gravedad y termodinámica que surge a causa de que la propia gravedad determina la topología de la variedad en la que actúa.

La relatividad general cuántica, junto con la propuesta de ausencia de frontera, predice un universo como el que observamos. Pero no restaura la predicibilidad por completo. Hay una parte del universo que no podemos observar, por eso nuestras observaciones están descritas por un conjunto de estados cuánticos más que por un solo estado. Introduce un nivel de impredicibilidad, pero puede ser la razón de que el universo parezca clásico.

Cáp.6: La visión twistorial del espacio-tiempo (R. Pen)

Comentarios a la última conferencia de Hawking:

Sobre la superposición por una cierta región del espacio-tiempo inaccesible:

La matriz de densidad no nos dice por si sola que vemos un gato vivo o un gato muerto  o la superposiciones. Falta algo más.

La propuesta ausencia de frontera (PAF) puede ser buena para explicar el estado inicial del universo. Necesitamos algo muy diferente para el estado final.

PAF no excluye la posibilidad de agujeros blancos. Se pasa de una condición donde las perturbaciones incrementan (el big bang) a una donde se desvanecen. (por la segunda ley de termodinámica)

La TCC requiere una división de las magnitudes del campo en partes con frecuencia positiva y negativa. La primera se propaga hacia delante en el tiempo y la segunda hacia atrás. Para obtener los propagadores se necesita una manera de fijar la parte de frecuencia positiva (energía positiva).

Teoría de twistores:

Números complejos fundamentales para la cuántica y para el espacio-tiempo.  Se pueden representar en una esfera de Riemman, y esta desempeña un papel importante en la física (tanto en la cuántica como en la macro)

La idea básica consiste en explotar este lazo entre la MC y la estructura espacio-temporal, extendiéndola a la totalidad del espacio-tiempo. Se trata de considerar los rayos de luz enteros como más fundamentales incluso que los puntos espacio-temporales. Así el espacio-tiempo es un concepto secudario y el espacio de twistores (espacio de rayos luminosos) como el espacio más fundamental. Relación por una correspondencia que represente rayos luminosos en el espacio-tiempo como punto en el espacio twistorial. Un punto en el espacio-tiempo se representa entonces por el conjunto de rayos luminosos que pasan por él. Así pues, un punto en el espacio-tiempo se transforma en una esfera de Riemman en el espacio twistorial. Deberías considerar el espacio twistorial como el espacio en cuyos términos deberíamos describir la física.

Espacio twistorial: tiene 5 dimensiones (de números reales) y no será un espacio complejo.

Teoría cuántica de twistores: una función de onda twistorial, una función compleja en el espacio twistorial.

El espacio twistorial recoge las nociones de frecuencia positiva y negativa. Nos permite hacer física cuántica en un espacio twistorial. Andrew Hodges ha utilizado diagramas twistoriales que son análogos a los diagramas de Feynman en el espacio-tiempo. Regulariza la TCC.

Teoría de twistores en espacio-tiempo curvo  que reproduzca las ecuaciones de Einstein de algún modo natural. Parece haber una profunda relación entre los twistores y las ecueciones de Einstein. Es un espacio no local que permite explicar en enmarañamiento cuántico.

Se prefiere un universo abierto por razones de los twistores.

Cáp.7: El debate (S.Hawk y R.Pen)

S.H:

Penrose es un platónico y hawking un positivista. El no cree que el gato puede estar vivo y muerte a la vez en la realidad. Todo lo que interesa es que la realidad prediga los resultados de medidas.

Cuando hablamos del universo entero seguimos teniendo decoherencia y comportamiento clásico porque no podemos ver el universo entero.

La energía potencial de la gravedad es negativa por la gravedad es atractiva.

La teoría de twistores no ha hecho predicciones.

Rechaza la idea que existe algún proceso físico que corresponde a la reducción de la función de onda o que esto tenga algo que ver con la gravedad cuántica o la conciencia. Esto suena a magia.

Los agujeros negros no implican ninguna asimetría temporal: Un AN es una región donde los objetos pueden caer pero de la que nada puede salir.  La teoría cuántica elimina la diferencia entre un agujero negro y uno blanco. Cuando un agujero es grande, es clásica, no emite mucha radiación. En cambio cuando es pequeño está enviando grandes cantidades de radiación (como esperaríamos de una agujero blanco)

No hay perdida de volumen del espacio de fases (no como penrose que propone que si hay y que se salva por el colapso de la función de onda, que parece darse casi por magia). La aparición y desaparición de un agujero negro será simétrico frente al tiempo.

R.P:

Uno tiene que explicar cómo percibe que es el mundo. La MC no hace esto y uno debe incorporar algo adicional en la MC. Tenemos que responder al problema de por qué percibimos un gato vivo, o un gato muerte, pero nunca una superposición de ambos.

Tenemos que tener una teoría de la experiencia y una teoría del comportamiento físico real.

La PAF no explica las diferencias de singularidades pasadas y futuras.

Si los agujeros negros fueran simétricos en el tiempo, deberían haber agujeros blanco de donde salen un montón de cosas y estaría en desacuerdo con la segunda ley de termodinámica y la observación. La gravedad cuántica debe ser asimétrica.

S.H:

El experimento del gato no tiene en cuenta las perturbaciones que se producen por un sistema no aislado. Y esto lo explica la mecánica cuántica ordinaria.

La PAF muestra el desarrollo geometría de una condición inicial suave a una caótica.

La radiación evita la reducción del volumen de los espacios de fases (Penrose parece significar que hay perdida porque muchas configuraciones diferentes pueden colapsar para formar el mismo agujero). La radiación puede ser de muchas maneras también. Por eso, hay colapso gravitacional, pero no colapso de la función de onda.

Los agujeros negros y blancos son los mismo en la cuántica para un observador externo. Es la única forma de hacer que la gravedad cuántica sea invariante en el tiempo.

R.P:

La suma del entorno, no soluciona el problema de por qué no vemos superposición (se puede hacer una matriz de densidad con el entorno también).

Todo el debate se reduce al hecho de que en nivel macroscópico solo percibimos un espacio-tiempo.

Los agujeros negros y blancos a nivel microscópico pueden ser muy similares, pero a nivel macro no.

La MC tendría que ser modificada para objetos macro.

Es realista. Einstein planteaba que debía existir un mundo real, no necesariamente representado por una función de onda, mientras que Bohr resaltaba que la función de onda no describe un micromundo “real” sino solo el conocimiento que es útil para hacer predicciones. Para Einstein faltaba un ingrediente crucial en la TC. Ese ingrediente es la radiación del agujero negro en conexión con la pérdida de información.

Epílogo:  El debate continúa (S.Hawk y R.Pen)

La expansión del universo se está acelerando.  Pequeña constante cosmológica. Estructura global casi plana pero con una pequeña curvatura positiva, compatible con la propuesta de ausencia de frontera o podría tener una curvatura negativa, en base a la ideología de Twistores.

Observaciones que confirman lo predicho para la inflación. Roger sigue excéptico, pues la inflación por sí sola no puede explicar las extraordinarias condiciones iniciales.  Propone la cosmología cíclica conforme donde no hay inflación en el universo primitivo ( a pesar de todas las pruebas a la inflación).

Teorícamente, se ha desarrolla una teoría de Juan Maldacena que acerca a la teoría de campos cuántica con una teoría de cuerdas (donde el mundo real tiene más dimensiones). Para Hawking, también resuelve el problema de pérdida de información. (donde se perdía su coherencia). Ha cambiado de posición.

Para Penrose, es diferente. La cuestión estaba en que si las reglas estándar de la MC tenían que cambiar en un contexto de RG, antes que podamos llegar a una teoría válida de la gravedad cuántica. Cualquier pérdida de información resultaría una violación a su evolución unitaria y sus propias reglas. En relación a la cosmología cíclica conforme y la segunda ley de termodinámica, el propone que la violación es un ingrediente esencial.

Edwar Witten encontré una aplicación de la teoría de twistores a la teoría de cuerdas.