Prólogo
Continuación debate Einstein (Penrose) y Bohr (Hawking).
Einstein se negaba a aceptar que la teoría cuántica era una teoría definitiva.
Discusión por la gravedad cuántica.
Cáp.1: La teoría
clásica (S. Hawk)
Adopta el punto de vista positivista: una teoría física es
solamente un modelo matemático y no tiene sentido preguntarse si se corresponde
o no con la realidad. Penrose platónico
Espacio continuo
La teoría de cuerdas no hecho ninguna predicción verificable
Predicciones de la teoría de Hawking: perturbaciones en las
fluctuaciones en el fondo de microondas; agujeros negros radiación térmica.
Gravedad: diferente a la teoría de campos. Causa de que el
espacio-tiempo tenga un comienzo y un final. Entropía gravitacional intrínseca.
Es distinta porque conforma la arena en la que actúa, a diferencia de otros
campos que actúan en un fondo espacio-temporal fijo.
Singularidad espacio-tiempo: una región en la que la
curvatura se hace ilimitadamente grande.
Podríamos dejar fuero estos puntos singulares y que la variedad
remanente era la totalidad del espacio-tiempo (suavidad). Consecuencia de una
singularidad: puede haber partículas cuya historia tiene un comienzo o un fin
en un tiempo finito. Existen singularidades.
Se dan por colapsos gravitatorios de objetos masivos: final
del tiempo para partículas. Otra situación se dan por el big bang. Así la
teoría de relatividad clásica no es una teoría completa. Entonces hay que
apelar a la gravedad cuántica. Las singularidades a futuro tiene censura cósmica
(la naturaleza aborrece las singularidades desnudas): Ocurren en lugares como
agujeros negros que quedan ocultos para los observadores externos. La ruptura
de predecibilidad que ocurre aquí no afecta a lo que sucede en el mundo
exterior (según la teoría clásica)
La gravedad tiene una magnitud que se comporta como la
entropía (entropía intrínseca gravitacional). El horizonte de sucesos de un
agujero negro nunca puede decrecer. Si dos agujeros chocan y se fusión el área
del agujero final será mayor que la suma de las áreas de los agujeros negros
originales. à
se parece mucho al comportamiento de la entropía: La entropía nunca puede
disminuir y la entropía de un sistema total es mayor que la suma de sus partes
constituyentes. La intensidad de la gravedad (gravedad superficial del
horizonte de sucesos) es la misma en cualquier punto del horizonte,
independientemente del tiempo; similar la entropía es la misma en cualquier
punto de un sistema en equilibrio térmico.
Los agujeros negros emiten radiación, entonces si tienen
realmente una entropía gravitacional intrínseca. La gravedad introduce un nivel
extra de impredecibilidad además de la incertidumbre asociada a la teoría
cuántica.
“Los dados que lanza Dios pueden ser arrojados en lugares
donde no pueden ser vistos”.
Cáp.2: La estructura
de las singularidades espacio-temporales (R.Pen)
Cuál es la naturaleza geométrica de una singularidad
espacio-temporal.
Las singularidades desnudas no ocurren por la censura
cósmica.
Horizonte de sucesos: superficie cuyos suceso interiores no
pueden enviar señales hasta el infinito.
Censura: Uno no puede ver la misma singularidad desde
afuera. Entonces hay cierta región que no puede enviar señales al infinito
exterior. Frontera: horizonte de sucesos.
Un punto singular no puede simplemente aparecer en medio de
un espacio-tiempo de tal manera que sea visible en algún punto finito.
La censura cósmica parece ser violada por la gravedad
cuántica.
Parece haber una relación intrínseca entre las
singularidades y la naturaleza del infinito. Si hay constante cosmológica, hay
violación a la censura cósmica. Si la constante es igual a cero, hay censura
cósmica.
Los dos tipos de singularidad satisfagan leyes completamente
diferentes. El big bang es distinto a los agujeros negros (por la
curvatura de su espacio)
¿La gravedad cuántica elimina las singularidades? Si fuera
así, el big bang hubiera resultado de una fase colapsante previa. ¿Cómo hubiera
tenido tal fase un nivel de entropía tan bajo)
Además que las singularidades de colapso y expansión tendrían que ser
empalmadas de algún modo, pero parecen tener geometrías muy diferentes.
Una teoría verdadera de gravedad cuántica debería reemplazar
nuestro concepto actual de espacio-tiempo en una singularidad (no debería ser
simplemente un espacio-tiempo no singular, sino algo drásticamente diferente)
Cáp.3: Agujeros
negros cuánticos. (S. Hawk)
Agujeros negros: nueva clase de impredicibilidad. Pierden
información procedente de nuestra región del universo. Controvertido: muchos dicen que no se puede
perder información sobre el estado cuántico de un sistema.
Susskind demostró que no se pierde tal información, Hawking
cedío.
Se pierde una gran cantidad de información cuando un cuerpo
colapsa para formar un agujero negro. Se podría decir que toda la información
sobre el cuerpo colapsante seguía dentro del agujero negro, el observador podía
ver de qué estaba hecho (teoría clásica). Con la cuántica cambio todo: Llevará
un número determinado de fotones (insuficientes para toda la información). Hace
que los agujeros irradien y pierdan masa, parece que pueden desaparecer por
completo llevándose la información que está supuestamente adentro.
En tiempo imaginario, espacio-tiempo periódico.
La gravedad permite diferentes topologías para la variedad
espacio-temporal . Se tiene entropía gravitacional intrínseca y pérdida de
información cuando la topología del espacio-tiempo es diferente a la del
espacio minkowskiano plano.
Agujeros negros microscópicos, que surgen por la fluctuación
cuántica, también perderían información. Así no hay evolución unitaria a través
de la sucesión de estados cuánticos puros.
El estado final será un estado cuántico mezcla: un conjunto de estados
cuánticos puros diferentes, cada uno de ellos con su propia probabilidad. Pero
puesto que no está con certeza en ninguno de estos estados, uno no puede
reducir la probabilidad final a cero mediante interferencia con algún estado
cuántico. Así hay impredicibilidad.
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